音大入試の楽典、「演奏時間」問題の解き方のコツは？――公式を覚えて代入！

問題
テンポが♩＝72、拍子が４分の４拍子、小節数が120小節の楽曲がある。この楽曲の演奏時間は何分何秒か答えなさい。ただし、テンポ、および拍子は、最初から最後まで一定、変わらないものとする。

今回は演奏時間の問題です。「小学生の時から時間の計算が大好きだった！」という人ならともかく、数字ばかりを扱うこの手の問題は、なんとなく解答の手が進まないかもしれません。でも、気を取り直して考えてみましょう。計算問題である以上は、何か解答への近道になる公式のようなものがあるのではないでしょうか？

「全体の演奏時間」＝「１拍の演奏時間」×「１小節の拍数」×「小節数」

この式さえ覚えてしまえば、演奏時間の計算に怖いものなしです。例題の場合は４拍子なので、「１小節の拍数」は４（拍）ですね。それが120小節あるわけですから、「小節数」は120（小節）です。ちょうど下の図のようなイメージになります。これを式に代入すればいいわけです。

あれ？　ところで、計算のはじめの「１拍の演奏時間」には、どんな数を代入すればいいのでしょう。そもそも、問題文にある「♩＝72」というのは、どういう意味でしたっけ？

メトロノーム表示の♩＝72は、「１分間に４分音符が72個入る速さ」という意味です。例題は４分の４拍子なので、「１拍」の単位は４分音符ですね。ということは、公式に入れる「１拍の演奏時間」は……さて、次のうちどれでしょうか？

Ａ　72（秒）
Ｂ　0.72（分）
Ｃ　1/72（分）
Ｄ　72/60（分）

まず、Ａの場合。考えてもみてください、このとてつもなく長い１拍を。１拍演奏するだけでなんと１分を超えてしまいます！

Ｂは、「１分を100に分けたうちの72」という意味になってしまって、メトロノーム表示の意味とは異なります。そのうえ、これも１拍が40秒近い演奏時間になってしまいます。

ＤはＡとまったく同じ意味で、単に、表し方の単位が異なっているだけです。

もうおわかりでしょう。「１分間に72個入る」ということは、１個の演奏時間は１分間を72に分けたうちの１。つまり、正しい選択肢はＣの1/72（分）です。

これで「１拍の演奏時間」もわかったので、代入する数字が出そろいました。あとは1/72（分）×４（拍）×120（小節）を計算して、全体の演奏時間を出すだけです。頭のなかだけで解こうとしないで、問題用紙の空白などを使って、たとえば下の図のように過程をどんどんメモしながら計算しましょう。

ここまでくればあと一息！　もし、問題文や解答欄に「何秒か答えなさい」や「＿＿＿＿秒」のような指示があったら、「秒」を単位にして解答することになります。

問題文を思い出してみると……「何分何秒か答えなさい」と書いてありましたね。ここまで「分」を単位にして計算を進めてきたので、「秒」にあたる部分は「分」の単位に直して解答しましょう。

正解は、6分40秒です。

演奏時間の問題は、式に数値を代入して正しく計算すれば、確実に正しい解答に到達できます。ただ、式のなかのどの項を問う問題になっているのか、また、どのような単位での解答を求めているのかによって、式の使い方や代入の仕方、解答の方法が変化します。より複雑な問題やほかのパターンに出会ってさらにスキルを磨くには、『音大入試の「楽典」解き方のコツ＆過去問トレーニング』の第９章「演奏時間」をどうぞ。